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下推自动机(PDA)在程序设计中的应用

发布时间:2019-06-27 06:25 来源:未知 编辑:admin

  下推自动机﹙PDA﹚是自动机理论中定义的一种抽象的计算模型。下推自动机比有限状态自动机复杂:除了有限状态组成部分外,还包括一个长度不受限制的栈;下推自动机的状态迁移不但要参考有限状态部分,也要参照栈当前的状态;状态迁移不但包括有限状态的变迁,还包括一个栈的出栈或入栈过程。

  PDA 应该含有三个基本结构:①存放输入符号串的输入带   ②存放文法符号的栈   ③有穷状态控制器。

  PDA的动作:在有穷状态控制器的控制下根据它的当前状态、栈顶符号、以及输入符号作出相应的动作,在有的时候,不需要考虑输入符号。

  Q——状态的非空有穷集合。q∈Q,q 称为M 的一个状态(state);

  ∑——输入字母表 (input alphabet)。要求 M 的输入字符串都是∑上的字符串;

  Z0——Z0∈Γ叫做开始符号(start symbol),是 M 启动时候栈内惟一的一个符号。所以,习惯地称其为栈底符号;

  q0——q0∈Q,是 M 的开始状态(initial state),也可叫做初始状态或者启动状态;

  δ——状态转移函数(transition function),有时候又叫做状态转换函数或者移动函数。 描述如下:

  ①:δ(q, a, Z )={ (p1, γ1) , (p2, γ2) , … , (pm, γm) }  表示 M 在状态 q,栈顶符号为 Z 时,读入字符 a,对于i = 1, 2, …, m,可以选择地将状态变成 pi,并将栈顶符号 Z 弹出,将 γi中的符号从右到左依次压入栈,然后将读头向右移动一个带方格而指向输入字符串的下一个字符。

  ②:δ(q,ε, Z)={(p1, γ1), (p2, γ2),…,(pm, γm)}  表示 M 进行一次ε-移动 (空移动),即 M 在状态 q,栈顶符号为 Z 时,无论输入符号是什么,对于 i = 1, 2, …, m,可以选择地将状态变成 pi,并将栈顶符号 Z 弹出,将 γi中的符号从右到左依次压入栈,读头不移动。

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  《自动机理论与应用(影印版)》阐述了计算科学的优美理论基础,通过演示 计算理论在现代硬件和软件系统设计中的影响,把理论知识带到了现实实践之中。《自动机理论与应用(影印版)》介绍了关键概念的应用,为读者下载

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